2021年12月17日，王春子老师给金融科技系教师作了题为《密度切比雪夫系统的拓展与应用》的讲座。王春子老师的讲座分为五个部分，分别是切比雪夫系统和广义多项式、矩曲线和凸分析问题、超平面问题、凸包的边界问题和内部问题，一个具有修正的切比雪夫优化算法。在讲座开始，王春子老师首先介绍了切比雪夫系统和广义多项式问题，在一个闭区间上存在着连续函数，若在闭区间上不恒为零的线性多项式至多有m-1个零点，那么函数组就是一个切比雪夫系统。随后王老师又对广义多项式进行了说明，如果连续函数的线性多项式最多有m-1个零点，那么其线性表达式即为广义多项式。在限定了x的表达式后，对该切比雪夫系统拟合了力矩曲线。随后，王老师就力矩空间中的锥壳问题、归一化矩空间的凸包问题进行了相关的拓展。在其间，王春子老师引出了超平面问题。王春子老师还就凸包的边界问题进行了阐述，假如有一个点在力矩曲线的凸包上，那么其分布就是唯一的，王老师在讲解该问题的时候给出了简要的证明。那么，在凸包的内部又是如何的情况呢，王老师就该问题也进行了简要的证明，在凸包的内部，有大致两个分布，且该分布的支撑点互相交织。在讲座的最后，王老师就切比雪夫系统的改进超平面进行了相应的阐释。并使用之前所讲到的相关的问题就最优化问题进行了例证。王老师所讲述的相关问题在某些领域是非常重要的，比如在工程学问题、时变的时间序列以及其他问题上都有可能会有应用和突破。相信王老师给我们做的讲座是能够给我们带来更好的视野，兼具更好的拓展性的，对于王老师来说，这可能仅仅是她的开始，希望她能够给我们带来更多的学术前沿的分享。
（供稿：曹焕）
